Mathématiques
By admin In PT/PT*, PTSI On mars 10, 2014
Le programme de mathématiques des classes PTSI et PT/PT* se compose de quatre domaines :
Analyse :
Les notions principales en PTSI sont celles de suite et de fonction, avec notamment l’étude de la régularité des fonctions de variables réelles, et l’intégration sur un segment. En deuxième année PT/PT*, on élargit ce concept d’intégration à un intervalle quelconque, on introduit la notion fondamentale de série entière, sans oublier l’étude des fonctions de plusieurs variables ou des équations différentielles.
Algèbre :
L’épicentre du programme est l’algèbre linéaire. On l’introduit en PTSI par les systèmes et les matrices, puis par la notion d’espace vectoriel, notamment en dimension finie. La deuxième année PT/PT* met l’accent sur la réduction des endomorphismes, mais on étudie également l’algèbre bilinéaire, notamment les isométries des espaces euclidiens.
Probabilités :
Après un peu de combinatoire élémentaire, le programme de PTSI étudie les espaces probabilités finis et les variables aléatoires finies. En deuxième année, on étend ces notions au cas général des probabilités discrètes. Les exercices de probabilités sont très souvent issus de situation concrètes.
Géométrie :
En première année est essentiellement abordée la géométrie élémentaire du plan et de l’espace. C’est en deuxième année qu’on étudie plus en détail les courbes du plan et leur métrique, ainsi que les surfaces et courbes de l’espace.
Le rythme des interrogations orales est d’une colle par quinzaine.
La préparation aux épreuves des concours passe en priorité par l’apprentissage du cours, mais aussi de la rédaction et de certaines méthodes types. On attend des élèves qu’ils rédigent un devoir par semaine, de taille variable, soit en temps limité au lycée, soit en temps libre. Les sujets posés sont très souvent issus de ceux des concours récents (Banque PT).
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